Calcanhar-de-aquiles (ou de Aquiles)? Com ou sem hífen?

Um artigo postulava que a política referente ao nosso álcool poderia ser mais ambiciosa.
Dizia o autor:
Esse é, na minha opinião, o calcanhar-de-Aquiles do álcool brasileiro.
Há alguns nomes próprios que foram incorporados a um substantivo composto.
É o caso de “calcanhar-de-aquiles“, da frase acima, e de “pomo-de-adão“, para ficar em dois exemplos.
Mesmo sendo nomes, são escritos, nesses casos, com letra minúscula.
Logo:
Esse é, na minha opinião, o calcanhar-de-aquiles do álcool brasileiro.
Na dúvida, a consulta a um dicionário resolve facilmente esses casos.