Mexer ou Mecher? Qual a forma correta?

A palavra correta é MEXER, com X. MECHER com CH não existe.
Mexer significa remexer, revolver, mover, remover, movimentar, rebolar, requebrar, tocar, bulir, ocupar-se, trabalhar, implicar, provocar, namoricar, zombar, alterar, agir, apressar-se, abalar, afetar, entre outros.
Exemplos:
Não mexa nas minhas roupas! (Remexer)
A notícia da TV mexeu comigo. (Alterar)
É preciso mexer bem a massa do bolo até ficar homogênea. (Misturar)
Ela se mexe no ritmo da música. (Movimentar)
Mexa-se! (Agir)
Os garotos mexem sempre com os alunos mais tímidos. (Provocar)
Ele mexe com computadores no trabalho. (Lidar)
Dica: Se escreve com X tudo que vem depois das sílabas “me” e “en”. E lembre-se, palavras têm família… se mexer é com “x”, todas as outras derivadas dela também são com “x”.
Exceções: encher, enchiqueirar, encharcar, que são iniciadas com a sílaba en, mas são escritas com “ch”.
Algumas conjugações do verbo mexer (INDICATIVO):