A palavra correta é MEXER, com X. MECHER com CH não existe.

Mexer significa remexer, revolver, mover, remover, movimentar, rebolar, requebrar, tocar, bulir, ocupar-se, trabalhar, implicar, provocar, namoricar, zombar, alterar, agir, apressar-se, abalar, afetar, entre outros.

Exemplos:

Não mexa nas minhas roupas! (Remexer)

A notícia da TV mexeu comigo. (Alterar)

É preciso mexer bem a massa do bolo até ficar homogênea. (Misturar)

Ela se mexe no ritmo da música. (Movimentar)

Mexa-se! (Agir)

Os garotos mexem sempre com os alunos mais tímidos. (Provocar)

Ele mexe com computadores no trabalho. (Lidar)

Dica: Se escreve com X tudo que vem depois das sílabas “me” e “en”. E lembre-se, palavras têm família… se mexer é com “x”, todas as outras derivadas dela também são com “x”.

Exceções: encher, enchiqueirar, encharcar, que são iniciadas com a sílaba en, mas são escritas com “ch”.

Algumas conjugações do verbo mexer (INDICATIVO):