O correto é:

O culpado fui eu.

Explicação ➥ Quando o predicativo do sujeito (termo que caracteriza o sujeito da oração) for nome de pessoa ou pronome pessoal, o verbo ser concordará com o predicativo.

Na frase O culpado fui eu o termo que caracteriza o sujeito o culpado – isto é, o predicativo do sujeito – é o pronome pessoal eu. Por isso, o verbo ser está conjugado na primeira pessoa do singular: (eu) fui. Outro exemplo:

Os convidados foram eles.

Sujeito: os convidados. Predicativo: eles. Verbo ser concordando com o pronome: (eles) foram.

E qual o correto na frase

Maria ERA ou ERAM as esperanças do grupo?

O correto é:

Maria era as esperanças do grupo.

Explicação ➥ Quando o sujeito for nome de pessoa ou pronome pessoal, o verbo ser concordará com o sujeito. Outro exemplo:

Tom Cavalcante é muitos artistas ao mesmo tempo.

Importante ➥ Caso haja dois pronomes pessoais, o verbo ser concordará com o primeiro pronome:

Eu não sou ela. / Você não é eu. / Nós somos eles.

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