Entregar tem dois particípios: um regular e outro irregular. Entregue é o irregular e deve ser usado com os verbos ser e estar. Entregado é o regular e deve ser usado com os verbos ter e haver. Veja exemplos.

Entregue

É o irregular e deve ser usado com os verbos ser e estar:

Exemplo:
A prova do crime foi entregue à polícia.

A carta foi entregue à moradora errada.

Pronto, sua pizza está entregue!

Entregado

É o regular e deve ser usado com os verbos ter e haver:

Exemplo:

Tinha entregado os livros à biblioteca depois do prazo de devolução, por isso paguei multa.

Ele havia entregado os documentos à pessoa errada.